1장 X선의 발생과 영상의 기하학
영상치의학의 다른 장은 모두 이 장의 물리 위에 서 있다. X선이 어떻게 만들어지는지, 어떤 조절요인이 광자(photon)의 질(에너지)을 바꾸고 어떤 요인이 양(광자 수)을 바꾸는지, 광자가 몸 안에서 어떻게 흡수되거나 흩어지는지를 차례로 다룬다. 뒤쪽 절은 영상 쪽이다. 디지털 수상체와 증감지(intensifying screen), 선량계, 그리고 영상이 흐려지고 커지는 기하학이다.
시험은 같은 구분을 되풀이해 묻는다. 질과 양(관전압은 질, 관전류와 노출시간은 양), 여과와 시준(선질을 바꾸는 쪽은 어느 것인가), 광전효과(photoelectric effect)와 콤프턴 산란(대조도에 기여하는가, 산란선을 만드는가), 반음영(penumbra)과 확대(거리 두 개의 방향). 식이 나오는 절에는 같은 숫자로 풀어 본 예를 붙였다.
방사선이 몸에 일으키는 변화와 방어는 2장, 촬영 조건을 고르는 법과 대조도(contrast), 각 촬영법, CT·MRI는 3장에서 이어진다. 영상에서 정상 구조와 허상(ghost image)을 읽는 법은 4장에서 시작한다.
1.1 X선의 발생 빈출
X선관에서 가속된 전자가 양극(anode)의 표적에 부딪히면 운동에너지가 바뀐다. 99% 이상은 열이 되고 X선이 되는 것은 1% 미만이다. 이 X선은 제동방사선(bremsstrahlung radiation)과 특성방사선(characteristic radiation) 두 가지다.
| 제동방사선bremsstrahlung radiation | 특성방사선characteristic radiation | |
|---|---|---|
| 일어나는 일 | 입사 전자가 표적 원자핵 가까이에서 속도가 줄고 방향이 꺾이면서 에너지를 잃는다 | 입사 전자가 표적 원자의 내각(주로 K각) 궤도전자를 전리해 내보내고, 그 빈자리를 바깥 궤도 전자가 채운다 |
| 광자 에너지photon | 전자가 잃는 양에 따라 0부터 최대(관전압의 kVp에 해당하는 keV)까지 다양하다 | 두 궤도의 결합에너지 차이로 정해진다. 표적 원소마다 고유하다 |
| 스펙트럼 | 연속 스펙트럼 | 불연속 선스펙트럼 |
| 발생 조건 | 관전압(kVp)의 크기와 무관하게 항상 생긴다 | 입사 전자의 에너지가 내각 결합에너지를 넘어야 한다. 텅스텐 K각은 약 69.5 keV라서 약 70 kVp 이상의 관전압이 필요하다 |
| 진단용 빔에서 | 대부분(치과 진단용 관전압 영역에서 약 70% 이상) | 나머지 |
함정 광자 에너지가 연속으로 퍼지는 것은 제동방사선이고, 특정 에너지에서 선으로 솟는 것은 특성방사선이다. 특성방사선 광자의 에너지는 관전압이 아니라 표적 원소(텅스텐)의 궤도 결합에너지 차이가 정한다.
표적에서 나오는 열이 이렇게 크기 때문에 양극은 녹는점이 높은 텅스텐 표적과 열을 빼내는 구리 줄기로 만든다. 구조는 다음 절에 있다.
1.2 X선관의 구조
X선관은 음극(cathode)이 열전자(thermion)를 내고, 고전압이 그 전자를 양극(anode)의 표적으로 가속하는 진공관이다. 부품마다 재료와 이유가 정해져 있다.
| 부품 | 재료 | 이유 |
|---|---|---|
| 음극 필라멘트cathode | 텅스텐 | 녹는점이 높아 고온으로 가열해도 쉽게 증발하거나 녹지 않고 열전자를 낸다 |
| 집속컵focusing cup | 몰리브데넘 또는 니켈 | 음전하를 띤 오목한 구조물로, 필라멘트의 전자를 표적의 초점으로 모은다 |
| 양극 표적anode | 텅스텐 | 원자번호(atomic number)가 높아(74) X선 발생 효율이 좋고 녹는점이 높아 열을 견딘다 |
| 양극 줄기anode | 구리 | 열전도율(thermal conductivity)이 높아 표적의 열을 빠르게 빼낸다 |
| 외피 | 유리(납유리) | 고진공을 유지한다. 납유리는 필요한 방향 밖으로 나가는 방사선을 막는다 |
| 내부 진공 | 고진공 | 전자가 공기 분자와 부딪히지 않고 자유롭게 음극에서 양극으로 가게 한다 |
함정 필라멘트와 표적은 둘 다 텅스텐이다. 구리는 표적이 아니라 열을 빼는 줄기, 몰리브데넘·니켈은 집속컵이다.
선초점 원리와 힐 효과
표적면은 선속의 축에 대해 기울어져 있다(치과용 관은 약 20°). 전자가 실제로 닿는 면적을 실제초점(actual focal spot), 선속 방향에서 본 면적을 실효초점이라 한다. 표적을 기울이면 열은 넓은 실제초점에 나뉘어 받고, 영상은 작은 실효초점(effective focal spot)으로 만들어진다. 이것이 선초점 원리(line-focus principle)다.
| 식 | 뜻 |
|---|---|
| 실효초점 = 실제초점 × sin(표적각)effective focal spot · actual focal spot | 표적각이 작을수록 실효초점이 작아진다 |
계산 예: 실제초점의 길이가 2 mm이고 표적각이 20°이면 실효초점은 2 × sin 20° = 2 × 0.342 = 약 0.68 mm다.
실효초점이 작으면 반음영(penumbra)이 줄어 선예도(sharpness)가 좋아진다(영상의 선예도와 기하학). 힐 효과는 표적 안에서 X선이 더 많이 흡수되어 양극 쪽 선속이 음극 쪽보다 약해지는 현상이다.
1.3 노출 조절요인 최고 빈출
관전압(kVp)은 광자(photon)의 질(에너지와 투과력)을 정하고, 관전류(mA)와 노출시간은 광자의 양을 정한다. 거리는 같은 광자가 퍼져 나가는 정도를 정한다.
| 조절요인 | 선질(광자 에너지) | 선량(광자 수) | 영상에서 |
|---|---|---|---|
| 관전압 ↑kVp | 평균에너지와 최대에너지가 모두 증가, 투과력(penetrating power) 증가 | 함께 늘어난다 | 대조도(contrast) 감소(장계조). 같은 흑화도(density)에는 노출을 줄여도 된다 |
| 관전류 ↑mA | 변화 없다(최대에너지 일정) | 증가 | 흑화도 증가 |
| 노출시간 ↑ | 변화 없다 | 시간에 비례해 증가 | 흑화도 증가 |
| mAs | 변화 없다 | 광자의 총량에 비례 | mAs가 같으면 총 광자 수가 같다 |
| 거리 ↑ | 변화 없다 | 거리의 제곱에 반비례해 감소 | 흑화도 감소 |
관전류는 필라멘트에서 나오는 열전자(thermion) 수를, 관전압은 그 전자를 가속하는 힘을 조절한다. 그래서 관전류는 X선의 양만 바꾸고, 관전압은 에너지를 바꾸면서 양도 늘린다. 평균에너지가 높아지면 투과력이 커지고 반가층(half-value layer)도 두꺼워진다.
식
| 식 | 뜻 |
|---|---|
| mAs = 관전류 × 노출시간(초)mA | 광자의 총량. 조합이 달라도 곱이 같으면 같은 양이다 (상반법칙) |
| I₁ / I₂ = (d₂ / d₁)² | 역제곱 법칙(inverse square law). 강도는 거리의 제곱에 반비례한다 |
| 관전압 15% 증가 ≈ mAs 2배kVp | 15% 법칙. 관전압을 15% 올리면 mAs를 절반으로 줄여도 같은 흑화도다 |
계산 예
- mAs: 10 mA로 0.5초 = 5 mAs, 5 mA로 1초 = 5 mAs. 두 조건의 총 광자 수는 같다.
- 역제곱 법칙: 20 cm에서 강도를 100으로 보면 40 cm에서는 100 × (20/40)² = 25다. 거리가 2배면 강도는 1/4이다. 같은 흑화도를 유지하려면 노출을 4배로 늘려야 해서, 20 cm에서 0.2초였던 노출시간은 40 cm에서 0.2 × (40/20)² = 0.8초가 된다.
- 15% 법칙: 60 kVp에서 0.4초로 적정한 노출은 60 × 1.15 = 69 kVp에서 0.2초로 같은 흑화도를 준다.
함정 관전류와 노출시간을 늘리면 광자가 많아질 뿐 에너지(투과력)는 그대로다. 투과력이 커지는 것은 관전압을 올릴 때다.
참고 관전압을 올리고 노출을 줄이면 환자의 피부 선량은 줄지만, 대조도가 낮아지고 콤프턴 산란의 비중이 커진다. 구내 발생기에서 실제로 조절하는 조건과 대조도의 선택은 3장에 있다.
1.4 여과·시준·격자 최고 빈출
여과는 빔에서 저에너지 광자(photon)를 걸러 선질을 높이고, 시준은 빔의 단면 크기를 줄인다. 둘 다 환자 선량을 줄이지만 하는 일이 다르다.
여과
| 구분 | 구성 |
|---|---|
| 고유여과inherent filtration | X선관 자체: 유리벽, 절연유(insulating oil), 관두의 창 |
| 부가여과added filtration | 따로 끼운 알루미늄 원판 |
| 총여과total filtration | 고유여과 + 부가여과 |
총여과의 기준은 관전압(kVp) 70 kVp 이하에서 알루미늄 1.5 mm 이상, 70 kVp를 넘으면 2.5 mm 이상이다.
여과로 저에너지 광자가 흡수되어 없어지면 빔은 단단해진다(선속경화). 평균에너지와 반가층(half-value layer)이 증가하고, 환자 피부가 받는 선량은 줄어든다. 대신 도달하는 광자 수가 줄기 때문에 같은 노출이면 영상의 흑화도(density)가 떨어진다.
반가층은 X선 강도를 절반으로 줄이는 데 필요한 흡수체(주로 알루미늄)의 두께이며 HVL이라고도 쓴다. 광자의 양이 아니라 투과력(penetrating power), 곧 선질을 나타낸다.
| 식 | 뜻 |
|---|---|
| I = I₀ × (1/2)^(x / HVL) | 두께 x의 흡수체를 지난 뒤의 강도 |
계산 예: 반가층이 2 mm Al인 빔이 6 mm Al을 지나면 6 ÷ 2 = 3번 절반이 되어 I = I₀ × (1/2)³ = 12.5%가 남는다.
시준과 격자
| 여과 | 시준 | |
|---|---|---|
| 없애는 것 | 저에너지 광자 | 조사야 밖의 빔 |
| 평균에너지·반가층half-value layer | 증가 | 변화 없다 |
| 광자 수photon | 줄어든다 | 단면이 줄며 총 광자 수가 줄어든다 |
| 환자 | 피부 선량 감소 | 피폭 조직의 부피와 선량 감소 |
| 영상 | 흑화도 감소 | 산란선(scattered radiation)이 줄어 대조도(contrast) 향상 |
함정 선질(평균에너지, 반가층)을 바꾸는 것은 여과다. 시준은 빔의 크기만 줄이므로 선질을 바꾸지 않는다.
피부면에서 원형 조사야의 지름은 7 cm 이하로 제한한다. 영상수용체(image receptor) 크기에 맞추는 직사각형 시준은 선량을 더 줄인다(2장).
격자는 피사체와 영상수용체 사이에서 피사체가 만든 산란선을 흡수해 대조도를 높인다. 격자를 쓰면 같은 흑화도에 더 많은 노출이 필요하다.
1.5 광자 상호작용 빈출
진단 에너지의 광자(photon)는 몸 안에서 세 가지 중 하나를 겪는다. 광전효과(photoelectric effect)는 영상의 대조도(contrast)를 만들고, 콤프턴 산란은 산란선(scattered radiation)을 만든다.
| 간섭성 산란coherent scattering | 광전효과photoelectric effect | 콤프턴 산란 | |
|---|---|---|---|
| 조건 | 광자 에너지가 전자의 결합에너지보다 낮을 때 | 광자가 내각 전자와 충돌 | 광자가 외각 전자와 충돌 |
| 일어나는 일 | 전자를 여기시킬 뿐 전리시키지 못하고, 에너지를 잃지 않은 채 방향만 바뀐다 | 광자가 에너지를 전부 주고 사라진다. 광전자와 특성방사선(characteristic radiation)이 나온다 | 전자를 튕겨 내고, 에너지 일부를 잃은 광자가 방향을 바꿔 산란된다 |
| 확률·비중 | 진단 에너지에서 전체 상호작용의 약 8% | 흡수체의 원자번호(atomic number)의 세제곱(Z³) | 흡수체의 전자밀도(electron density). 원자번호와는 거의 무관 |
| 영상 | 에너지를 잃지 않아 흡수가 없고, 영상에 미치는 영향이 작다 | 뼈·치아와 연조직의 흡수 차이가 커져 대조도 향상. 환자에게 에너지가 흡수된다 | 산란선이 수용체에 닿아 영상을 흐린다 |
콤프턴 산란은 광자 에너지가 높아져도 광전효과보다 완만하게 줄기 때문에, 관전압(kVp)을 올리면 콤프턴의 비중이 커지고 대조도가 낮아진다.
산란선이 영상에 하는 일
| 변화 | 이유 |
|---|---|
| 흑화도 증가density | 상 정보와 무관한 노출이 수용체 전체에 더해진다 |
| 대조도 저하contrast | 가장 밝은 부분부터 어두운 부분까지 흑화도가 고르게 올라 안개화가 생긴다 |
| 선예도 저하sharpness | 무작위 방향으로 도달해 구조물의 경계를 흐린다 |
함정 광전효과는 원자번호(Z³)에, 콤프턴 산란은 전자밀도에 비례한다. 콤프턴 산란은 원자번호와 거의 무관하다.
산란선은 술자의 피폭 원인이기도 해서 시준과 격자로 줄인다(여과·시준·격자).
1.6 영상의 선예도와 기하학 빈출
점 모양이 아닌 초점에서 나온 선속은 물체의 가장자리에 흐린 띠를 만든다. 이것이 반음영(penumbra)이다. 반음영이 작을수록 선예도(sharpness)가 높다. 상은 선속이 퍼지기 때문에 실제보다 커지기도 한다.
선예도를 높이는 조건
| 조건 | 좋은 쪽 | 이유 |
|---|---|---|
| 실효초점 크기effective focal spot | 작게 | 반음영이 줄어든다 |
| 초점-피사체 거리 | 길게 | 선속의 발산이 줄어 반음영과 확대가 줄어든다 |
| 피사체-영상수용체 거리image receptor | 짧게 | 반음영과 기하학적 흐림이 줄어든다 |
| 화소 크기(디지털) | 작게 | 공간해상도(spatial resolution)가 올라간다 |
초점-피사체 거리가 짧아지면 확대율과 반음영이 늘어 해상도(resolution)가 떨어지고, 역제곱 법칙(inverse square law) 때문에 수용체에 닿는 선량이 늘어 흑화도(density)는 올라간다.
식
| 식 | 기호 |
|---|---|
| 반음영 P = f × OID ÷ SODpenumbra | f 실효초점 크기, OID 피사체-수용체 거리, SOD 초점-피사체 거리 |
| 확대율 M = SID ÷ SOD | SID 초점-수용체 거리 = SOD + OID |
계산 예: 실효초점 0.6 mm, OID 3 cm인 조건에서 짧은 조사통(position-indicating device)(SOD 20 cm)과 긴 조사통(SOD 40 cm)을 비교한다.
| 조건 | 반음영 | 확대율 | 길이 10 mm인 물체의 상 |
|---|---|---|---|
| SOD 20 cm | 0.6 × 3 ÷ 20 = 0.09 mm | 23 ÷ 20 = 1.15 | 11.5 mm |
| SOD 40 cm | 0.6 × 3 ÷ 40 = 0.045 mm | 43 ÷ 40 = 약 1.08 | 약 10.8 mm |
SOD를 2배로 늘리면 반음영은 절반이 되고 확대율은 1에 가까워진다.
함정 반음영을 줄이는 방향은 두 거리가 반대다. 초점-피사체 거리는 길게, 피사체-수용체 거리는 짧게 한다.
1.7 영상 수용체: 센서·형광체판·증감지 빈출
디지털 수용체는 X선을 전기 신호로 바꾼다. 구강 내 센서(CCD, CMOS)는 즉시 영상을 주고, 형광체저장평판(photostimulable phosphor plate)은 판독기를 거쳐야 영상이 나온다. 형광체저장평판은 PSP라고도 쓴다.
| 수용체 | 신호가 만들어지는 과정 | 영상이 나오는 때 |
|---|---|---|
| CCD 센서 | 섬광체(scintillator)가 X선을 가시광선으로 바꾸고, 광다이오드 어레이가 이를 전기 신호로 바꾸는 간접변환 | 촬영 직후 |
| CMOS 센서 | CCD와 같은 간접변환 방식 | 촬영 직후 |
| 형광체저장평판photostimulable phosphor plate | X선 에너지를 형광체에 잠상(latent image)으로 저장한다. 판독기에서 레이저로 주사하면 광자극발광이 일어나 디지털 영상이 된다 | 판독기를 거친 뒤 |
디지털 영상의 특성
| 항목 | 내용 |
|---|---|
| 방사선 감도 | 구내 필름보다 높아 같은 화질에 필요한 선량이 적다. 환자 피폭선량이 준다 |
| 후처리 | 촬영 뒤 소프트웨어로 밝기와 대조도(contrast)를 조절할 수 있어 재촬영이 줄어든다 |
| 화소 크기 | 작을수록 공간해상도(spatial resolution)와 선예도(sharpness)가 높다 |
| 비트 깊이 | 화소당 비트 수 n이면 회색조는 2ⁿ단계다. 클수록 미세한 흑화도(density) 차이를 가르는 대조해상도(contrast resolution)가 좋아진다 |
| 영상 잡음 | 도달하는 광자(photon) 수가 부족해 생기는 양자잡음(quantum noise), 그리고 수용체 전자회로의 잡음 |
계산 예: 8비트는 2⁸ = 256단계, 12비트는 2¹² = 4,096단계의 회색조를 나타낸다.
센서에 씌우는 차단 덮개와 소독법은 3장에 있다.
증감지
증감지(intensifying screen)는 구외촬영(extraoral radiography) 카세트 안에서 필름을 감싼다. 형광체가 X선을 가시광선으로 바꿔 필름을 감광시키므로 노출이 크게 줄어 환자 피폭이 준다. 대신 형광체에서 나온 빛이 퍼지면서 필름을 직접 노출할 때보다 선예도가 떨어진다.
함정 증감지는 선량을 줄이고 선예도를 떨어뜨린다. 디지털 센서의 화소가 작으면 선예도가 올라간다.
1.8 선량 측정기기
측정기기는 방사선이 물질에 남기는 흔적을 무엇으로 읽는가로 구분한다. 기체의 전리, 반도체의 전하, 결정에 갇힌 전자, 필름의 흑화다.
| 기기 | 읽는 원리 | 특징 |
|---|---|---|
| 가스충전검출기 | 방사선이 기체를 전리해 만든 전자-이온 쌍을 전극으로 모은다 | 전리함, 비례계수관, 가이거-뮐러 계수관이 여기에 속한다 |
| 반도체선량계 | 방사선으로 생긴 전자-정공 쌍의 전류를 잰다 | 가열이나 현상이 필요 없고 선량과 선량률을 실시간으로 검출 |
| 선량면적곱측정계dose-area product meter | 흡수선량(absorbed dose)(공기커마)과 조사야 면적의 곱 | 측정 거리와 무관하게 일정하며, 환자가 받는 총 피폭과 확률적 위험을 평가 |
| 열형광선량계thermoluminescent dosimeter | 결정에 포획된 전자가 가열되면 가시광선을 낸다. 그 양이 흡수선량에 비례한다 | 감응 소자는 불화리튬(LiF). 유효원자번호가 연조직과 비슷하다 |
| 광자극발광선량계optically stimulated luminescence dosimeter | 가열 대신 빛(레이저)으로 자극하면 나오는 발광량을 읽는다 | 개인 피폭 측정에 쓴다 |
| 필름배지 | 노출된 필름을 현상한 뒤 농도계로 흑화도(density)를 읽는다 | 개인 피폭 측정에 쓴다 |
| 포켓선량계 | 소형 전리함 | 착용한 채 바로 읽을 수 있다 |
열형광선량계는 TLD라고도 쓴다.
함정 열형광선량계는 열로, 광자극발광선량계는 빛으로 신호를 꺼낸다. 필름배지가 읽는 것은 빛이 아니라 필름의 흑화도다.
복습
헷갈리는 쌍
| 쌍 | 가르는 기준 |
|---|---|
| 제동방사선 vs 특성방사선bremsstrahlung radiation · characteristic radiation | 연속 스펙트럼, 어떤 관전압(kVp)에서도 생긴다 vs 선스펙트럼, 내각 결합에너지를 넘는 관전압이 필요하다 |
| 관전압 vs 관전류kVp · mA | 광자(photon)의 에너지와 투과력(penetrating power)을 정한다 vs 광자의 수만 정한다 |
| 실제초점 vs 실효초점actual focal spot · effective focal spot | 전자가 실제로 닿는 넓은 면 vs 선속 방향에서 본 작은 면 |
| 고유여과 vs 부가여과inherent filtration · added filtration | X선관 자체(유리벽, 절연유, 창) vs 끼워 넣은 알루미늄 원판 |
| 여과 vs 시준 | 저에너지 광자를 없애 선질을 높인다 vs 빔 단면만 줄이고 선질은 그대로다 |
| 광전효과 vs 콤프턴 산란photoelectric effect | 에너지를 전부 흡수, 원자번호(atomic number)의 세제곱, 대조도(contrast) 향상 vs 광자가 산란, 전자밀도(electron density), 안개화 |
| 반음영 vs 확대율penumbra | 초점 크기 × 피사체-수용체 거리 ÷ 초점-피사체 거리 vs 초점-수용체 거리 ÷ 초점-피사체 거리 |
| 열형광선량계 vs 광자극발광선량계thermoluminescent dosimeter · optically stimulated luminescence dosimeter | 가열하면 가시광선 vs 빛으로 자극하면 발광 |
| CCD·CMOS 센서 vs 형광체저장평판photostimulable phosphor plate | 촬영 직후 영상 vs 레이저 판독기를 거쳐 영상 |
확인 문제
제동방사선이 이루는 스펙트럼은?
연속 스펙트럼
특성방사선이 생기려면 입사 전자가 일으켜야 하는 일은?
내각 궤도전자의 이탈(전리)
진단용 X선관에서 입사 전자 운동에너지의 99% 이상이 바뀌는 것은?
열
X선관 필라멘트와 표적의 재료는?
텅스텐
양극의 열을 빼내는 줄기의 재료는?
구리
실제초점 2 mm, 표적각 20°일 때 실효초점은 약 몇 mm인가?
약 0.68 mm
관전류를 올리면 변하지 않는 것은?
광자의 최대에너지(선질)
20 cm에서 0.2초가 적정일 때 40 cm에서 같은 흑화도를 주는 시간은?
0.8초
반가층이 2 mm Al인 빔이 6 mm Al을 지나면 남는 강도의 비율은?
12.5%
반가층이 나타내는 X선속의 특성은?
선질(투과력)
총여과의 최소 기준(70 kVp 초과)은?
알루미늄 2.5 mm
광전효과의 확률이 비례하는 것은?
원자번호의 세제곱
콤프턴 산란의 확률이 비례하는 것은?
전자밀도
산란선이 일으키는 안개화로 낮아지는 영상 특성은?
대조도
SOD 20 cm, OID 3 cm, 실효초점 0.6 mm일 때 반음영은?
0.09 mm
반음영을 줄이는 피사체-수용체 거리는?
짧은 거리
CCD 센서가 X선을 전기 신호로 바꾸기 전에 거치는 변환은?
섬광체에 의한 가시광선 변환
열형광선량계의 감응 소자로 가장 널리 쓰는 결정은?
불화리튬(LiF)
이 장은 치과의사 감수를 받는 중입니다. 틀린 곳이 보이면 아래 메일로 알려 주세요.